Question

高一数学 求详细过程！

Answer 1

a>0,a≠1，y=a^x增，因此a>1,0<1/a<1,因此对数函数f(x)=log(1/a)(x)是减函数；
f(a)最大，f(2a)最小
f(a)-f(2a)=f(a/2a)=f(1/2)=1/2(对数的性质）
log(1/a)(1/2)=1/2
(1/a)^(1/2)=1/2,平方1/a=1/4,a=4

Answer 2

因为y=a^x是增函数，所以a>1,所以f(x)=logx在[a,2a]上单调下降，其最大值与最小值分别自a和2a上取到，也就是f(a)-f(2a)=1/2,由此可以求得a 的值为4