初二数学•﹏•
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证明：因为DE//BC 所以 角DEC+角BCE=180度
又因为DC是角BCEDE 平分线 所以角BCD=角DCE
由于三角形三内角和是180度 所以角DCE=角CDE 所以 DC=CE
因为DF//BG 所以 角GCF=角CFE
又因为CF是角ACG的角平分线 所以角GCF=角ACF=角CEF
所以EF=CE
所以 DE=EF
又因为DC是角BCEDE 平分线 所以角BCD=角DCE
由于三角形三内角和是180度 所以角DCE=角CDE 所以 DC=CE
因为DF//BG 所以 角GCF=角CFE
又因为CF是角ACG的角平分线 所以角GCF=角ACF=角CEF
所以EF=CE
所以 DE=EF
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