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线性代数
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解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,那“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组:
{x+2y+z=7
①
2x-y+3z=7
②
3x+y+2z=18
③
}
解:①+②×2得:5x+7z=21
④
②+③得:x+z=5
⑤
联立④、⑤得:
{5x+7z=21
x+z=5
利用二元一次方程解法解得:
{x=7
{y=-2
把x=7,z=-2代入①,可解得y=1
所以原方程组的解为:
{x=7,y=1,z=-2}
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组:
{x+2y+z=7
①
2x-y+3z=7
②
3x+y+2z=18
③
}
解:①+②×2得:5x+7z=21
④
②+③得:x+z=5
⑤
联立④、⑤得:
{5x+7z=21
x+z=5
利用二元一次方程解法解得:
{x=7
{y=-2
把x=7,z=-2代入①,可解得y=1
所以原方程组的解为:
{x=7,y=1,z=-2}
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求导,牛顿法。
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