Question

正方形边长10cm，求阴影部分面积？

Answer 1

解：分别连接正方形的两条对角线，把阴影部分平均分成4份，
半圆的半径是：10/2＝5厘米
阴影面积：(3.14×5×5×1/2-10×5×1/2)×4
＝（39.25-25）×4
＝14.25×4
＝57（平方厘米）

追问

请说明原因

追答

分析：分别连接正方形的两条对角线，把阴影部分平均分成4份，
只看下面一个半圆中包含的阴影，撇开其中下面的一半阴影不管，那么剩下的一半阴影（也就是全部阴影的1/4）面积就等于半圆面积减去空白三角形面积，半圆面积是（3.14×5×5×1/2），空白三角形面积是（10×5×1/2），即阴影部分面积的1/4就是（3.14×5×5×1/2-10×5×1/2），那么整个阴影部分的面积就是：(3.14×5×5×1/2-10×5×1/2)×4

Answer 2

奥数：图中是两个正方形，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为5厘米，小正方形的一个顶点正好在大正方形的中心，求阴影部分面积。