Question

f(x)=根号下x+1·根号下x-1的奇偶性

Answer 1

奇函数：f(-x)=-f(x),在定义域内图象关于原点对称；
偶函数：f(-x)=f(x),
在定义域内图象关于y轴对称。
如果不对称，则函数不是奇函数也不是偶函数。f(x)=(x-1)根号下1+x/1-x
由题可知1+x/1-x
>0所以定义域：-11或x<-1不满足对称，所以这个函数没有奇偶性

Answer 2

中间是乘号吗？
如果是的话，则该函数非奇非偶，因为其定义域为x>=1，不具有对称性。
希望对你有帮助。

Answer 3

该函数的定义域为{x|x≤-1或x>1}，定义域不关于原点对称，但若只考虑{x|x<-1或x>1}，则有
当x>1时则-x<-1，于是
f(x)=(1-x)根号下{(x+1)/(x-1)}=(1-x)*{[根号下(x^2-1)]/(x-1)}=-根号下(x^2-1)；
f(-x)=(1+x)根号下{(-x+1)/(-x-1)}=(1+x)*根号下{(x-1)/(x+1)}=-根号下(x^2-1)；
故f(-x)=f(x)
因此当x属于{x|x<-1或x>1}时，该函数为偶函数。

Answer 4

f(X)=根号下（x+1)(x-1)=根号下（x²-1）
f(-x)=根号下[（-x)²-1]=f(x)
∴为偶函数

追问

根号下x+1与根号下x-1能够相乘？

追答

额，根据定义域确实是非奇非偶，楼下正解！！看太快了~