已知，如图∠ACD是三角形ABC的一个外角，CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD，EH平行BC
已知，如图∠ACD是三角形ABC的一个外角，CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD，EH平行BC求证GE=GH...
已知，如图∠ACD是三角形ABC的一个外角，CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD，EH平行BC
求证 GE=GH 展开
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BC平行EH ∠ACD被 CF平分
所以∠FCD=∠EHC 内错 所以∠ACD=∠GHC GH=CG
因为CE平分∠ACB 所以∠ACE=∠BCE
因为∠ECB+∠B+∠BEC=180 切BC平行EH ∠B=∠AEG
∠AEG+∠BEC+∠CEH=180
所以∠ECB=∠CEH=∠ECG
所以EG=GC=GH
所以∠FCD=∠EHC 内错 所以∠ACD=∠GHC GH=CG
因为CE平分∠ACB 所以∠ACE=∠BCE
因为∠ECB+∠B+∠BEC=180 切BC平行EH ∠B=∠AEG
∠AEG+∠BEC+∠CEH=180
所以∠ECB=∠CEH=∠ECG
所以EG=GC=GH
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