在△OAB, △OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，连AC,BD.
(1) ①若O、C、A在一条直线上，连AD、BC，取BC的中点M（如图1），则OM、AD之间有何确定的关系？ ②若将△OCD绕...
(1) ①若O、C、A在一条直线上，连AD、BC，取BC的中点M（如图1），则OM、AD之间有何确定的关系？
②若将△OCD绕O旋转（如图1-1、1-2、1-3），则①的结论是否变化，加以证明. 展开
②若将△OCD绕O旋转（如图1-1、1-2、1-3），则①的结论是否变化，加以证明. 展开
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1、AD=2OM
2、证：O、C、A在一条直线上，在△BOC中，∠COB=∠AOB=90°，M为斜边BC的中点，则必有：
BC=2OM；
又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，故△AOD≌△BOC，从而有：
AD=BC；
故：AD=2OM。
2、证：O、C、A在一条直线上，在△BOC中，∠COB=∠AOB=90°，M为斜边BC的中点，则必有：
BC=2OM；
又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°，故△AOD≌△BOC，从而有：
AD=BC；
故：AD=2OM。
更多追问追答
追问
如果O、C、A在一条直线上，第2问不是和第一问样了么？
追答
若将△OCD绕O旋转，仍然有△AOD≌△BOC，AD=BC；依然可以得到AD=2OM
但在△BOC中，∠COB是变化的，
当∠COB为直角时，有BC=2OM；
当∠COB为锐角时，有BC2OM。
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