Question

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果DE//BC且S△ADE=4，S△BCE=24，求S△BDE

请用相似做，谢谢

Answer 1

（1）
设S△BDE =x，则S△ABE=x+4，
∴AE：AC=（x+4）：（x+28）
（高相同的三角形面积之比等于底长之比）
∵DE//BC，
∴4/S△ABC=（AE/AC）^2
∴4/(x+28)=[（x+4）/（x+28）]^2.
解得x=8（负值已舍去），
即S△BDE =8

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