Question

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元。经市场预测，销售单价为50元时，可售出400个;销

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元。经市场预测，销售单价为50元时，可售出400个;销售单价每增加1元，销量就减少10个。设销售单价为x(x≧50)元。
(1)写出售出的小家电可获得的利润是多少。(用含x的代数式表示)
(2)若计划售出的小家电获得利润6000元，并且使进货量较少，则销售单价为多少元？应进货多少个？
(3)若要使售出的小家电获得最大利润，则销售单价应为多少元？获得的最大利润是多少？

Answer 1

由题意得:
(1)可获得的利润:(50+x-40)(400-10x)=(-10x平方+300x+4000)元

(2)-10x平方+300x+4000=6000
解得:x1=20,x2=10(舍去）
要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个.

(3)-10x+300x+4000=-10x(x-15)平方+6250
当x=15时,获最大利润6250元，每个定价65元

Answer 2

(x-40)*(400-10*(x-40))