Question

知函数y=a的x次方( a>0且a不等于1)在【1,2】上的最大值与最小值只和为20记f(x)=a的x次方/a的x次方+2

1.求a的值 2.证明f（x）+f（1-x）=1 3.求f（1/2013）+f（2/2013）到f（2012/2013）的值 那位大神可以解答

Answer 1

函数在闭区间上的最值为两端，故有a+a平方=20，解方程得a=4；
证：f(x)=4的x次方/4的x次方+2，将左式带入化简=1；
由2所得，f(1/2013)+f(2012/2013)=1,f(2/2013)+f(2011/2013)=1,,,,,f(1006/2013)+f(1007/2013)=1,故上式=1006。