这里那个分式的极限为什么是0 求解释

小卒子hi
2013-10-22
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由于当x趋于无穷时,x^2的极限是无穷大,则当x趋于无穷时,1/x^2的极限是无穷小
所以当x趋于无穷时,前一个式子乘以1/x^2的极限,即为两个无穷小量的乘积,极限为0
将式子化简就是那个式子了
对于求b的极限那个式子,当x趋于无穷大时,1可以当成无穷小量去掉,化简得
x^4-x^2·(-x^2)+x^4=3x^4
追问
怎么简化它啊
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hu_yibing
2013-10-22
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当x趋于无穷时,分母等于

x^4-x^2·(-x^2)+x^4=3x^4
趋于无穷
而分子为1,
因此极限为0
追问
这个式子怎么看出是无穷大啊  有加有减的
追答
你注意第二项,前面是减号,但是根号是3次,里面是6次方,因此开出来之后就是 -x^2,负负得正。
其实,无论分母是正无穷大还是负无穷大,结果都是0,主要是看分母会不会是0
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