如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1。(1)求证:<BPQ=60度。(2)求AD的长度。求过程。...
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1。(1)求证:<BPQ=60度。(2)求AD的长度。求过程。
展开
1个回答
展开全部
证明：1、∵△ABE≌△CAD，
∴∠DAC=∠ABE，
∵∠BAC=60°，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°
2、∵△ABE≌△CAD，
∴AD=BE，
∵BQ⊥AD，
∴∠BQP=90°，
∵∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=2×4=8，
∵PE=1，
∴AD=BE=8+1=9．
∴∠DAC=∠ABE，
∵∠BAC=60°，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°
2、∵△ABE≌△CAD，
∴AD=BE，
∵BQ⊥AD，
∴∠BQP=90°，
∵∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=2×4=8，
∵PE=1，
∴AD=BE=8+1=9．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
