如图所示，在三角形abc中，ad是角bac的平分线，de垂直于ab于e，df垂直于ac于f。求证
如图所示，在三角形abc中，ad是角bac的平分线，de垂直于ab于e，df垂直于ac于f。求证ad垂直平分ef...
如图所示，在三角形abc中，ad是角bac的平分线，de垂直于ab于e，df垂直于ac于f。求证 ad垂直平分ef
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1个回答
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∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠CAB＝∠CAD
∵DE⊥AB DE⊥AC
∴ΔAED∽ΔAFD
∵有相同的边AD
∴ΔAED≌ΔAFD
∴DE＝DF
∵DE＝DF
∠EDA＝∠FDA
∴ΔDEo≌ΔDFo
∴∠EoD＝∠FoD＝90º
故AD⊥EF
∴∠CAB＝∠CAD
∵DE⊥AB DE⊥AC
∴ΔAED∽ΔAFD
∵有相同的边AD
∴ΔAED≌ΔAFD
∴DE＝DF
∵DE＝DF
∠EDA＝∠FDA
∴ΔDEo≌ΔDFo
∴∠EoD＝∠FoD＝90º
故AD⊥EF
追问
三角形aed为什么全等三角形afd
追答
因为两个三角形都是直角三角形，AD是角平分线，且AD是公共边，所以两直角三角形全等
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