如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E． （1）求证：DE=1/2BC
展开全部
连接OD,OD⊥DE;
连接OE，
OD=OB,OE=OE,
RT△ODE≌RT△OBE,[斜边、直角边]
DE=BE;∠DOE=∠BOE；
∠BOE=(1/2)∠BOD=(1/2)*2∠BAD=∠BAD,[同弧BD上的圆心角=圆周角的2倍]
RT△OBE∽RT△ABC,[AA]
AB:OB=BC:BE
2OB:OB=BC:DE
DE=(1/2)BC.
连接OE，
OD=OB,OE=OE,
RT△ODE≌RT△OBE,[斜边、直角边]
DE=BE;∠DOE=∠BOE；
∠BOE=(1/2)∠BOD=(1/2)*2∠BAD=∠BAD,[同弧BD上的圆心角=圆周角的2倍]
RT△OBE∽RT△ABC,[AA]
AB:OB=BC:BE
2OB:OB=BC:DE
DE=(1/2)BC.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
