Question

如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两纵、一横且互相垂直）

如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两纵、一横且互相垂直），把耕地分为六块大小相等的方块试验地，使面积为570m²，问道路应多宽？（用两种方法做）

Answer 1

设道路宽为X米，
(32-2X)(20-X)=570
(16-X)(20-X)=285
X^2-36X+35=0
(X-1)(X-35)=0
X=1或X=35(舍去)。

追问

还有另外一种方法吗？

追答

2×20X+32X-2X^2=32×20-570。

Answer 2

解：设道路宽度为x，修路后剩余耕地的长为32-2x 宽20-x
根据题意有
（32-2x）（20-x）= 570
x1=1 x2=35（不合题意，舍去）
答：道路宽1米

原耕地面积32*20=640m^2
道路占地面积 640-570=70m^2
假设道路宽度为x 两纵的道路长为20*2=40m 横的路长为32-2x
总的路长 40+32-2x=72-2x=2（36-x）
道路面积2（36-x）* x=70
x1=1 x2=35（不合题意，舍去）
答：道路宽1米