分段函数求极值的问题

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dennis_zyp
2013-10-23 · TA获得超过11.5万个赞
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x>0时,f'(x)=e^x>0, 无极值
x<=0时,f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点:x=-1, 有极小值f(-1)=-1/e
在分界点f(0)=0,f(0+)=-1,f(0-)=0, 在x=0处不连续,在x=0是个极大值点。

x>=0时,g'(x)=-e^x<0, 无极值
x<0时,g'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点x=-1,有极小值g(-1)=-1/e
在分界点g(0)=-1, g(0+)=-1, g(0-)=0,在x=0处不连续,在x=0不是极值点。
追问
对不起,你回答的不对。间断点极值的讨论我觉得只能用定义。而且你所说和答案不一样。
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