Question

如图∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角。

利用直尺和圆规分别做∠DBC和∠ECB的平分线，设它们交予点P
2.过点P分别画三边AB. AC. BC, 的垂线段PM. PN. PQ,
3，连接AP,试说明：AP平分∠BAC

Answer 1

⑶证明：∵BP平分∠DBC，PM⊥AB，PQ⊥BC，∴PM=PQ，
∵CP平分∠ECB，PN⊥AC，PQ⊥BC，∴PN=PQ，
∴PM=PN，
∴P在∠BAC的平分线上，即AP平分∠BAC。

Answer 2

垂线段PM,PN,PQ
∵PB是∠DBC的平分线
∴PM=PQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵PC是∠ECB的平分线
∴PN=PQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴PM=PN
∴AP平分∠BAC