Question

已知函数f(x)=x＋4／x (1)求函数f(x)的定义域及单调区间； (2)求函数f（x）在区间

已知函数f(x)=x＋4／x
(1)求函数f(x)的定义域及单调区间；
(2)求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值与最最小值

这条函数导出来不是变成了f'(x)=1＋4么，怎么算

Answer 1

x不等于0即可
假设a<b,f(a)-f(b)=(a-b)*[1-4/(ab)],由此可看出ab=4为分界点 得0<x<2时，函数
当0<a<b<2时f(a)>f(b),得0<x<2时，函数单调递减
当2≤a<b时f(a)<f(b)，得x≥2时，函数单调递增
当-2<a<b<0时f(a)>f(b)，得-2<x<0时，函数单调递减
当a<b≤-2时f(a)<f(b)，得x≤-2时，函数单调递增
由以上单调区间可看出x在【1,4】时，x=2时函数最小，为4
f1=5，f4=5，最大值为5