Question

如图,BD为圆心的直径,A为圆弧BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆心的切线,交BC的延长线于F。

1,求DF=EF.2,AE=2,DE=4,求DB的长

Answer 1

图在哪里啊，亲

追问

两个问题要明细

追答

连接CD
已知BD为直径，则CD⊥BF
所以，∠3+∠F=90°
已知DF为圆O切线，则DF⊥BD
所以，∠4+∠F=90°
所以，∠3=∠4
已知A是弧BC中点
所以，∠1=∠2
所以，∠1+∠3=∠2+∠4
即，∠FDE=∠FED
所以，DF=EF。
第2题
∠ABD=∠ADF=∠FED=∠AEB
∵弧AB=弧AC
∠ABE=∠ADB
∠A=∠A=90°
△ABE∽△ADB
所以有：AB/AD=AE/AB
即:AB²=AD*AE=2*(2+4)=12
所以AB=2倍根号3
BD用勾股定理，已知AB和AD=6在△ABD里求出来

Answer 2

DB=4倍根号3,
1问重点证明角cdf=角adb