如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
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因为∠C=90°
所以∠CAB+∠B=90°
因为AD是∠CAB的角平分线,所以∠CAD=∠DAE
在△DAE跟△B中,DE=DE,AE=BE,∠DEA=∠DEB
所以△DAE跟△B全等
所以∠DAE=∠B
所以∠DAE=∠B=∠CAD
所以∠B=30°
所以∠CAB+∠B=90°
因为AD是∠CAB的角平分线,所以∠CAD=∠DAE
在△DAE跟△B中,DE=DE,AE=BE,∠DEA=∠DEB
所以△DAE跟△B全等
所以∠DAE=∠B
所以∠DAE=∠B=∠CAD
所以∠B=30°
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因为 AE=BE DE=DE 角 DEB=角DEA
所以 三角形ADE与三角形BDE全等
所以角DAE=角DBE
又因为AD是∠CAB的角平分线
所以角CAD=角EAD=角DBE
又因为,∠C=90°
所以CAD+角EAD+角DBE=90°
所以角B=30度
所以 三角形ADE与三角形BDE全等
所以角DAE=角DBE
又因为AD是∠CAB的角平分线
所以角CAD=角EAD=角DBE
又因为,∠C=90°
所以CAD+角EAD+角DBE=90°
所以角B=30度
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因为DE垂直平分AB,所以DA=DB,所以角B等于角DAE
又因为AD平分角CAE,所以角CAD等于角DAE也等于角B
因为角C等于90度,所以角CAD+角DAE+角B=90°
所以角B=30度
又因为AD平分角CAE,所以角CAD等于角DAE也等于角B
因为角C等于90度,所以角CAD+角DAE+角B=90°
所以角B=30度
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角CAD=角DAC 角ACD=角AED AD=AD
证出三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE=EB 所以AC=1/2AB 因为角ACB=90
所以角B=30
证出三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE=EB 所以AC=1/2AB 因为角ACB=90
所以角B=30
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