Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D，E,F分别是AC,BC上的点，且∠1+角2=180°，求证EF⊥BC

Answer 1

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
BC是底边
∵AD是底边BC上的高
∴AD也是∠BAC的平分线
∠∠1=∠DAC
∵∠1+角2=180°
∴∠DAC+角2=180°
∴AD∥EF
∴∠EFC=∠ADC=90°
∴EF⊥BC

Answer 2

证明：
因为：AB=AC,AD⊥BC，所以：∠1=∠CAD，
由∠1+∠2=180°和∠2+∠FEC=180°得：∠2=∠FEC，所以EF∥AD，
又因为AD⊥BC，所以EF⊥BC 。