已知y（x）是奇函数，当x＞0时，f（x） =x（1+x）,求x＜0时f（x）的解析式。
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简单分析一下，答案如图所示
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已知y（x）是奇函数，当x＞0时，f（x） =x（1+x）
设x<0
-x>0
f(-x)=-x(1-x)
又函数是奇函数
所以
f(x)=-f(-x)=x(1-x)
即
f(x)=x(1-x)
(x<0)
设x<0
-x>0
f(-x)=-x(1-x)
又函数是奇函数
所以
f(x)=-f(-x)=x(1-x)
即
f(x)=x(1-x)
(x<0)
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因为，y（x）是奇函数
所以，f（-x)=-f(x)
因为，当x＞0时，f（x） =x+x^2
所以，当x<0时，f（x） =-f(-x)=-(-x+x^2)=x-x^2
所以，f（-x)=-f(x)
因为，当x＞0时，f（x） =x+x^2
所以，当x<0时，f（x） =-f(-x)=-(-x+x^2)=x-x^2
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