lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2
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2013-10-23 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2
=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2
=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2
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