Question

哪位数学高手能帮我解一道高一数学题

若不等式（x＋a）／x的平方＋4x＋3＞0的解集为－3＜x＜－1或x＞2，则a等于多少

Answer 1

(x＋a)/(x^2＋4x＋3)＞0
(x＋a)/[(x+2)^2-1]＞0
1、当x+2)^2-1＞0 ，时，即，x>-1,或x<-3
则
x＋a＞0
x＞-a

根据这个结果，要保证解集为－3＜x＜－1或x＞2，则a＝-2

2、当x+2)^2-1<0 时，即-1<x<-3

x＋a<0
x<-a

根据这个结果，要保证解集为－3＜x＜－1或x＞2
则a≤1

结合上面第1点，验证a＝-2满足，

Answer 2

-2

Answer 3

(x＋a)/(x^2＋4x＋3)＞0

(x＋a)/[(x+3)(x+1)]＞0

根取-a，-1，-3

由于：－3＜x＜－1或x＞2

-a=2

a=-2