Question

如图，BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE,CF交于点D，若BD=CD,问AB平分∠B

如图，BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE,CF交于点D，若BD=CD,问AB平分∠BAC吗

Answer 1

证明：
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB＝∠AFC＝90, ∠BFD＝∠CED＝90
∵∠BDF＝∠CDE，BD＝CD
∴△BDF≌△CDE （AAS）
∴∠B＝∠C，DE＝DF
∵AD＝AD
∴△ADE≌△ADF （HL）
∴AE＝AF，∠BAD＝∠CAD
∴点D在∠BAC的平分线上

△BDF≌△CDE （AAS）

这个全等用的是AAS
△ADE≌△ADF （HL）

这个全等用的是HL

追问

如图,在△ABC中,∠C=29°,D为AC上的一点且AB=AD,DB=DC.求∠A的度数,