Question

懂高数的帮忙进来算以下这个不定积分∫1/(a-x)dx

忘了怎么算了，急需啊，写的过程详细点，我都忘了。还有是不定积分∫kdt的结果是kt吗。

Answer 1

∵[ln(a-x)+C]'=1/(a-x)×(a-x)'=-1/(a-x)
[ln(x-a)+C]'=1/(x-a)×(x-a)'=-1/(a-x)
所以∫1/(a-x)dx=-ln|a-x|+C（C为任意常数）
∫kdt=kt+C,(C为任意常数)

不定积分表示的是被积函数的原函数族，而不仅是一个函数

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