Question

已知a、b满足a^2-2a-1=0,b^2+2b-1=0，求a+1/b a/b

Answer 1

a^2-2a-1=0,b^2+2b-1=0
如果-a=b,
a+1/b=-b+1/b=(-b^2+1)/b=2b/b=2
a/b=-1

如果-a不=b,
-a,b是x^2+2x-1=0的2根.
-a+b=-2,-ab=-1
a-b=2,ab=1

a+1/b
=a+a=2a

a/b=a^2

Answer 2

a^2-2a-1=0

a^2-2a+1=2
(a-1)^2=2

a=1±√2

b^2+2b-1=0

b^2+2b+1=2
(b+1)^2=2

b=-1±√2

分别代入就可以求出a+1/b和a/b啦