Question

线性代数 特征多项式的化简问题

请帮化简一下下面矩阵A的特征多项式 解出特征向量

过程尽量详细一点，麻烦了，谢谢哈
顺便问一下，一般化简特征多项式都有哪几种方法？

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Answer 1

求解特征值, 其实关键就是计算一个行列式. 

计算矩阵对应的行列式通常使用3方法:

1) 直接展开. 适用于简单矩阵(例如: 对角矩阵, 上三角等), 和低阶矩阵.

2) 使用初等变换.

3) 特殊矩阵(例如: 范达蒙矩阵, 分块矩阵等)

 

具体到本题. 直接展开就可以了.