在三角形abc中，角bac等于90度，ab等于ad等于ac,ad于bc相交于点e,角cda等于30
在三角形abc中，角bac等于90度，ab等于ad等于ac,ad于bc相交于点e,角cda等于30度，求角bcd和角dbc的度数。...
在三角形abc中，角bac等于90度，ab等于ad等于ac,ad于bc相交于点e,角cda等于30度，求角bcd和角dbc的度数。
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按图形的标注，∠CAD=30°，不是∠CDA=30°。
解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵AD=AC，∠CAD=30°，∴∠ACD=1/2(180°-∠CAD)=75°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=30°，
∵∠BAD=90°-30°=60°，AB=AD，∴ΔABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°，
∴∠DBC=60°-45°=15°。
解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵AD=AC，∠CAD=30°，∴∠ACD=1/2(180°-∠CAD)=75°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=30°，
∵∠BAD=90°-30°=60°，AB=AD，∴ΔABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°，
∴∠DBC=60°-45°=15°。
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