对多项式x²-3x+4分之19任意取穿的x值 计算多项式的值总为正数你能说明其中道理吗
对多项式x²-3x+4分之19任意取穿的x值计算多项式的值总为正数你能说明其中道理吗X取何值时多项式最小最小为多少...
对多项式x²-3x+4分之19任意取穿的x值 计算多项式的值总为正数你能说明其中道理吗 X取何值时多项式最小 最小为多少
展开
2个回答
展开全部
x²-3x+4分之19
=x² - 2*（2分之3）*x+（2分之3）²-（2分之3）²+（4分之19）
=（x - 2分之3）²- 4分之9+ 4分之19
=（x - 2分之3）² + 2分之5
因为对于任意实数x，都有：（x - 2分之3）² ≥0
所以：（x - 2分之3）² + 2分之5 >0 恒成立
所以可知对于任意实数x，多项式的值总为正数。
=x² - 2*（2分之3）*x+（2分之3）²-（2分之3）²+（4分之19）
=（x - 2分之3）²- 4分之9+ 4分之19
=（x - 2分之3）² + 2分之5
因为对于任意实数x，都有：（x - 2分之3）² ≥0
所以：（x - 2分之3）² + 2分之5 >0 恒成立
所以可知对于任意实数x，多项式的值总为正数。
更多追问追答
追问
问取何值 多项式最小 最小为多少
追答
当x=2分之3时，多项式的值最小，最小值为2分之5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
