若a，b满足a²b²+a²+b²+10ab+16=0，求a²+b²的值。求过程！！！
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把它看成a为常数b为未知数的一元二次方程
(a^2+1)*b^2+10ab+(a^2+16)=0
所以 △=100a^2-4(a^2+1)(a^2+16)
=100a^2-4(a^4+17a^2+16)
=-4(a^4-8a^2+16)
=-4(a^2-4)^2 ≥0
所以 a^2=4
所以 △=0
根据韦达定理，b1+b2=2b=-10a/(a^2+1)
所以 b=-a
所以 b^2=a^2=4
所以 a^2+b^2=8
(a^2+1)*b^2+10ab+(a^2+16)=0
所以 △=100a^2-4(a^2+1)(a^2+16)
=100a^2-4(a^4+17a^2+16)
=-4(a^4-8a^2+16)
=-4(a^2-4)^2 ≥0
所以 a^2=4
所以 △=0
根据韦达定理，b1+b2=2b=-10a/(a^2+1)
所以 b=-a
所以 b^2=a^2=4
所以 a^2+b^2=8
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