Question

如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O

1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由

Answer 1

（1）
证明：
在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠AD C=∠AEB=90°，AB=AC，
∴ △ACD≌△ABE
∴ AD=AE．

(2)
互相垂直
在Rt△ADO与△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴ △ADO≌△AEO．
∴ ∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的平分线．
又∵AB=AC，
∴ OA⊥BC．