Question

关于分解因式题的数学问题。

放学时，王老师布置了一道分解因式题：（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²），小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，小华在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了，你知道小华说了句什么话吗？小明是怎样分解因式的？

Answer 1

你把+4（x-y）²和-4（x²-y²）的位置换一下=（x+y）²-4（x²-y²）+4（x-y）²

=（x+y）²-4（x²-y²）+（2（x-y））²
=（（x+y）-2(x-y)）²
=(3y-x)²

Answer 2

小华说把最后一项中的x^2-y^2分解为（x+y)（x-y)
解：原式=(x+y）^2+4（x-y）^2-4（x+y)（x-y)
=(x+y）^2+4(x-y)(x-y-x-y)
=(x+y）^2+4(x+y)(-2y)
=(x+y) ^2 -8y(x+y)
=(x+y)(x+y-8y)
=(x+y)(x-7y)