Question

小球由地面竖直上抛，上升最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面，在上升至离地面高度h处，

小球由地面竖直上抛，上升最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面，在上升至离地面高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h为？

Answer 1

这道题需要注意的是竖直上抛的阻力方向向下，而下落时的阻力方向向上，根据动能定理，已知小球上升的最大高度为H,则有-（mg+Ff）H=Ek0， 对于上升至h处，动能是势能的两倍有：Ek0—（mg+Ff)h=2mgh,对于下落至地面高度h时势能是动能的两倍有：2(mg-Ff)(H-h)=mgh，（其中Ek0为上抛时的初动能），解得Ff=3/5mg，h=4/9H。