1、证明:x² +y² +z² =2xyz无非零整数解 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? no_shana 2013-10-23 知道答主 回答量:12 采纳率:0% 帮助的人:5.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 若x,y,z有为零的数时,易知2xyz=0,所以x=y=z=0.当x,y,z都为不为0整数时,原式必有2xy+z*z小于等于2xyz,写出式子移向可得z*z小于等于2xy(1-z),此时可知z必小于等于1,z等于一原式不成立,同理可得x和y也必小于一,当xyz为0已证,当xyz都为负整数时,显然2xyz小于0,原式不成立。综上,证毕。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-17 证明 x²+y²-8z²=6 无整数解 3 2020-04-03 设x,y,z是整数且x²+y²=z²,求证:60|xyz。 5 2019-12-30 设x,y,z是整数且x²+y²=z²,求证:60|xyz. 2 2015-02-08 m、n为整数,且x²+y²=3(m²+n²),求证:x、y没有正整数解. 3 2014-08-26 设x,y,z是整数且x²+y²=z²,求证:60|xyz。 2 2013-10-24 证明:不存在整数x,y使x²+3xy-2y²=122成立 2011-08-13 证明 x²+y²-8z²=6 无整数解 4 2019-03-05 求证:x³+y³+z³-3xyz能被x+y+z整除,其中x,y,z均是正整数 4 为你推荐: