Question

在△ABC中,AB=AC,∩BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E，如果DE=1，求BC的长

Answer 1

你是初中生吧？？
这一题 好好动脑筋啊，角BAC是120，AB=AC，角B与角C肯定是30了，（等腰三角形）
所以你看看△BED，是个直角三角形（DE垂直AB），角B是30°，自然想到1：根号3：2的性质，自然BD 就是2了，三角形BED全等于三角形AED（想想为什么），那么角DAE是30°，所以角DAC是90°，三角形DAC是直角三角形，角C是30°，又是1：根号3：2的性质，AD=BD=2（全等），所以DC=4，
故BC=6
好好学习，这题不难！！！

追问

是。初二。
根号也可以表示的吗

追答

1：根号3：2 是30°是直接三角形的性质，要牢记！！！！！！！！！如果你们接触到了根号，那是要求掌握的，如果没有根号 那考试不会考你根号的，就像这一题，他没有考你根号3，只是考了你1：2这个比例关系 对不对

Answer 2

由AB=AC,∠BAC=120°
得∠ABC=30°
在直角△BED中，由DE=1
得BE=√3*DE=√3，
所以AB=2√3
从而BC=√3*AB=6

Answer 3

因为∠BAC=120°AB=AC所以△ABC为等腰三角形即∠ABC=∠ACB=30°
因为AB的垂直平分线交BC于点D所以DE垂直AB,AE=BE即Rt△AED全等Rt△BED
BC=DE/sin∠EBD=2且AD=BD=2
因为∠BAD=30°所以∠CAD=90°即△DAC为直角三角形
CD=AD/sin∠ACB=4
BC=BD+CD=6
记得采纳哦！~