Question

求数学大神~ 初二数学懂得来~ 如图，AC⊥BC, BD⊥AD, AC与BD交于O, AC=

求数学大神~ 初二数学懂得来~

如图，AC⊥BC,
BD⊥AD,
AC与BD交于O,
AC=BD.
求证：
⑴BC=AD.
⑵△OAB是等腰三角形.

Answer 1

∵AC=DB
∠ADB=∠ACB=90°
AB=AB
∴△ADB≌△BCA
∴AD=BC
∵∠ADB=∠ACB=90°
∠COB=∠DOA
∴△ADO≌△BCO
∴OA=OB
∴△OAB为等腰三角形

Answer 2

①∵AD⊥DB,BC⊥AC
∴ ∠ADB等于∠ACB等于90º
∵AB等于BA
∴三角形ABC≌三角形BDA
∴AD等于BC
②三角形ABO中
∵三角形ABC≌三角形BAD
∴ ∠ OAB等于∠OBA
∴三角形OAB是等腰三角形