若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是什么
若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是什么...
若函数f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x-1)>0的解集是什么
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这种题目一定要把握两点点!!那就是:f(x-1)中的x-1,奇函数单调性
首先,奇函数在0两边 是相同的单调性,不管用到用不到都得知道
其次,f(2)=0,则f(x-1)>f(2), 则在(0,正无穷)上,x-1<2,则x<3,注意还有一个条件是x-1>0,而不是x>0,如果你不理解,就用还元法令x-1=大X,则大X>0的, 有没理解?故1<x<3
回到奇函数的相同单调性,当(x-1)<0时,f(2)=0 则f(-2)=-f(2)=0, 同理得出,x<-1
总结一下就是:x-1>0,时x-1<0时的两种情况讨论。
首先,奇函数在0两边 是相同的单调性,不管用到用不到都得知道
其次,f(2)=0,则f(x-1)>f(2), 则在(0,正无穷)上,x-1<2,则x<3,注意还有一个条件是x-1>0,而不是x>0,如果你不理解,就用还元法令x-1=大X,则大X>0的, 有没理解?故1<x<3
回到奇函数的相同单调性,当(x-1)<0时,f(2)=0 则f(-2)=-f(2)=0, 同理得出,x<-1
总结一下就是:x-1>0,时x-1<0时的两种情况讨论。
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