Question

已知如图在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,求证;点A在CE的垂直平分线上

Answer 1

∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，
∵CE∥AD，∴∠DAB=∠E，∠ACE=∠DAC，
∴∠E=∠ACE，
∴AE=AC，
∴A在CE的垂直平分线上。