Question

一个做简谐运动的质点在t＝0时位移为5cm，速度为零，振动的周期为2s，求简谐运动的位移及速度表示

一个做简谐运动的质点在t＝0时位移为5cm，速度为零，振动的周期为2s，求简谐运动的位移及速度表示式。（求详细答案）

Answer 1

这类题首先要记得相关的公式， x= Acos(ωt+φ)，v= -Aωsin(ωt+φ)，a=- Aω2cos(ωt+φ)，t=2π/w。题目条件：在t=0时，速度为0，由速度公式知φ=0，则 x= Acosωt，又有在t=0时位移为5得出A=5，最后由周期公式得出w=π.最后代入相应公式得到答案 x= 5cosπt，v= -5πsinπt。

Answer 2

t=0时，y=5cm；
周期T=2π/ω=2s，那么ω=π
所以，简谐运动的位移表达式是：y=5cos(πt)
那么，速度的表达式就是v=dy/dt=5[-sin(πt)*π]=-5π*sin(πt)