Question

关于求极限的几道基础题

题目可能有错，过程大概说一下就行了

Answer 1

1、通分，原式=(x^2-x-2)/(x^3+1) ，分子分母约去 x+1 的因子，=(x-2)/(x^2-x+1) ，把 x= -1 代入，
所求极限为 -3/3= -1 。
2、分子有理化（就是分子分母同乘以 √(x^2+9)+3 ），然后约去 x^2 ，再把 x=0 代入，
所求极限为 1/6 。
3、x 趋于正无穷时，分子分母同除以 x ，化为 (4+1/x) / √(4+5/x+1/x^2) ，极限=(4+0)/√(4+0+0)=2 ；
x 趋于负无穷时，分子分母同除以 x ，化为 -(4+1/x) / √(4+5/x+1/x^2) ，极限= -2 。
4、通分，原式= -2x^2/(x^2-1) ，分子分母同除以 x^2 ，化为 -2/(1-1/x^2) ，极限= -2/(1-0)= -2 。
5、分母有理化，再约去 x ，化为 [√(1+x)+√(1-x)] /2 ，极限=(1+1)/2=1 。