Question

小学奥数题！要用算式做，不要方程！步骤清晰！

1、一件工作，甲单独做要20天，乙要12天。这件工作，先由甲单独做若干天，然后由乙继续做完，从开工到完工共用14天。甲乙各做了多少天？
2、一项工程，甲乙两人合作，6天完成六分之五，如果单独做，甲完成三分之一与乙完成二分之一所需时间相同，甲乙各做几天？
3、一项工程，甲先做两天，乙再做三天。完成全工程的四分之一，甲再做三天完成余下的四分之一，最后再由乙做，还需几天？
4、甲乙二人分别从AB两地出发，相向而行，出发时他们的速度是三比二。相遇后甲速度提高五分之一，以速度提高五分之二，当甲到B时，乙离A26千米，AB两地相距多少千米？

Answer 1

1.因为乙需要12天就能完成，所以，乙每天干1/12，同理，甲每天干1/20，现在，用14天完成，
假设都是乙在干，14天乙干了14/12，多出来2/12，是由于甲每天比少干造成的，甲每天比乙少干：
（1/12）－（1/20）＝1/30
甲干多少天才能干完差的这2/12呢？
（2/12）/（1/30）＝5，
所以，甲干了5天，乙干了9天。

2.因为甲乙两人合作，6天完成六分之五，所以，甲乙两人合作，1天完成5/36；
因为如果单独做，甲完成三分之一与乙完成二分之一所需时间相同，所以可知，乙全部完成时，甲完成2/3，所以，甲乙的速度比是2：3；
所以甲每天完成（5/36）*2/（2+3）＝1/18
乙每天完成（5/16）*3/（2+3）＝1/12
所以，甲单独需要18天，乙单独需要12天。

3.因为第一次余下了1-（1/4）＝3/4，甲再做三天完成余下的四分之一就是说，甲3天完成（3/4）*（1/4）＝3/16，则，甲1天完成1/16.
由于甲做两天，乙做三天，完成全工程的四分之一，所以，乙3天干了（1/4）-2*（1/16）＝1/8，所以，乙1天干1/24.
因为第二次余下了（3/4）*（3/4）＝9/16
所以，乙还要做（9/16）/（1/24）＝13.5天

4.因为甲乙出发时他们的速度是三比二，所以相遇时甲乙的路程比是3：2，
因为甲乙出发时他们的速度是三比二。相遇后甲速度提高五分之一，以速度提高五分之二，所以，相遇后甲乙的速度比是（3*6/5）：（2*7/5）＝9：7，
由于相遇后甲乙的速度比是9：7，所以，相遇后甲乙路程比也是9：7，由于相遇后甲走过的路程是甲乙相遇时乙走过的路程也就是2/5，所以此时，乙走了路程的：
（2/5）*7/9＝14/45
所以，甲乙共走了全程的（2/5）+（14/45）＝32/45
剩余全程的1-（32/45）＝13/45也就是26千米，
所以，全程＝26/（13/45）＝90
所以，甲乙两地相距90千米。

Answer 2

1.因为乙需要12天就能完成，所以，乙每天干1/12，同理，甲每天干1/20，现在，用14天完成，
假设都是乙在干，14天乙干了14/12，多出来2/12，是由于甲每天比少干造成的，甲每天比乙少干：
（1/12）－（1/20）＝1/30
甲干多少天才能干完差的这2/12呢？
（2/12）/（1/30）＝5，
所以，甲干了5天，乙干了9天。

2.因为甲乙两人合作，6天完成六分之五，所以，甲乙两人合作，1天完成5/36；
因为如果单独做，甲完成三分之一与乙完成二分之一所需时间相同，所以可知，乙全部完成时，甲完成2/3，所以，甲乙的速度比是2：3；
所以甲每天完成（5/36）*2/（2+3）＝1/18
乙每天完成（5/16）*3/（2+3）＝1/12
所以，甲单独需要18天，乙单独需要12天。

3.因为第一次余下了1-（1/4）＝3/4，甲再做三天完成余下的四分之一就是说，甲3天完成（3/4）*（1/4）＝3/16，则，甲1天完成1/16.
由于甲做两天，乙做三天，完成全工程的四分之一，所以，乙3天干了（1/4）-2*（1/16）＝1/8，所以，乙1天干1/24.
因为第二次余下了（3/4）*（3/4）＝9/16
所以，乙还要做（9/16）/（1/24）＝13.5天

Answer 3

第2题答案:
5/6除以6等于5/36.
1/3除以1/2=2/3
36除以(1+2/3)=1/12
1/12乘以2/3=1/18
1除以1/12=12天
1除以1/18=18天
答甲完成需要18天,已完成需要12天