如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB=√2BC，求证：AQ=QP
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∵AD∥CE，AD=BC=2CE
∴DP:PE=AD:CE
DP=2PE，DP=DE·2/3
∵正方形ABCD中，AB=CD=√2BC=2√2CE，DE²=CD²+CE²
∴DE²=9CE²，DE=3CE
∴DP=DE·2/3=2CE=AD
在等腰三角形ADP中，DQ⊥AP
∴AQ=QP
∴DP:PE=AD:CE
DP=2PE，DP=DE·2/3
∵正方形ABCD中，AB=CD=√2BC=2√2CE，DE²=CD²+CE²
∴DE²=9CE²，DE=3CE
∴DP=DE·2/3=2CE=AD
在等腰三角形ADP中，DQ⊥AP
∴AQ=QP
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