Question

概率论问题，图片中的z-y是怎么变到z的，求大神指教

固定y和z是什么意思啊

Answer 1

第一问：
首先要知道这是在一个三维空间，图形为曲面x+y≤z,你可以想象一下，那么x的上限为上不等式得到x≤z,-y,下限显然是负无穷。这就是你所提到的第一个问号。注：其实上限也可以达到无穷大，当y为负无穷时，或z为正无穷时等等情况下。但是x值始终是要满足x≤z,-y。同理也可以是y≤z,-x这样解，结果是一样的。
第二问非常的简单，是最基本的变量代换，例如令x=u-y,那么将上式带入x的范围，可得u-y≤z,-y,整理得u≤z,，也就是u的上限就是z，同样dx=d(u-y)=du
给你举个例子，例如令x=2y+b ,那么dx=d(2y+b)=2dy 的道理是一样的。

Answer 2

z是指x+y=z z在这里固定，来约束x的取值范围，u=x+y，u是作为替换变量，将y看成与x无关的变量，微分得 du=dx，带入积分中，因为对u积分，u=x+y，所以u的取值范围在[负无穷，z]， 这样就做完了变量带换。
注意，不仅要换积分变换，还有上下限的变换~

希望能帮到你。^_^

追问

想问下什么是固定啊

追答

z是x+y的边界，因为我们现在要讨论x的边界，则对于每一个固定的z值，都有x属于[负无穷，z-y]。你看等式的左边，可以看出这是一个关于z的函数，我们上面求出的关于z的一般表达式，当你要求具体值时，比如F（3），此时你的z就是确定值了，即z=3。