分段 不连续 函数求导
一个分段函数f（x）=x+4（x＞0）f（x）=x（x≤0）这个分段函数用定义求左右极限都为1那么根据左右极限存在且相等该点导函数存在。但事实上该点导函数不存在，求详细解...
一个分段函数f（x）=x+4 （x＞0）f（x）=x （x≤0） 这个分段函数用定义求左右极限都为1 那么根据左右极限存在且相等 该点导函数存在。但事实上该点导函数不存在，求详细解释。谢谢。（书本上用定义求某点导函数时没有规定连续）
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2个回答
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分段函数
f(x)=x+4 （x＞0）
f(x)=x （x≤0）
f(+0)=4
f(-0)=0
f(-0)≠0f(+0)
所以，分段函数在0点不连续。
另外，连续函数不一定可导（有到函数），可导函数一定是连续函数。
f(x)=x+4 （x＞0）
f(x)=x （x≤0）
f(+0)=4
f(-0)=0
f(-0)≠0f(+0)
所以，分段函数在0点不连续。
另外，连续函数不一定可导（有到函数），可导函数一定是连续函数。
追问
我知道不连续的点不可导，该题是否说明不连续的点不能用定义求导呢，或者说用定义求导的前提是连续？
追答
是的，求导的前提是连续。不连续，在间断点处不能求导！
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