数列an中，已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+
数列an中，已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于...
数列an中，已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于
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a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1 (1)
n=1, a1= 1
a1+a2+a3+...+a(n-1)=2^(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an = 2^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2 = 2^0+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
= (2^(2n) - 1)/3
n=1, a1= 1
a1+a2+a3+...+a(n-1)=2^(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an = 2^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2 = 2^0+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
= (2^(2n) - 1)/3
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