Question

①等差数列{an},Sm=p,Sp=m(m≠p),求证Sm+p=-(m+p)②Sm=Sp(m≠p),Sm+p=0

①等差数列{an},Sm=p,Sp=m(m≠p),求证Sm+p=-(m+p)②Sm=Sp(m≠p),Sm+p=0

Answer 1

Sm+p=a1+a2+…＋am+am+1+…+am+p =Sm+（a1+md）+（a2+md）+…＋（ap+md）=Sm+Sp+mpd=m+p+mpd=m+p+2mp(m/p-p/m)/(p-m) d/2=(sp/p-sm/m)/(p-m)=m+p-2(m+p)=-m-p设P>mAm+1+。。。AP=0Am+1+Ap=0=Am+2+Ap-1....=A1+Am+pSm+p=(m+p)/2 (A1+Am+p)=0 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} （这个公式很重要） 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (用到了皮蔽)
最佳答案如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等和握仔于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。 从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。 且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 等差数列的应用： 日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时，当其中的最大尺寸与最小尺寸唤汪相差不大时，常按等差数列进行分级。 若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

Answer 2

你都说Sm=p,Sp=m，而Sm=Sp且(m≠p),你把题看对着吗？？？