已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an求证：数列{an-1}是等比数列
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①a1+a2+…+an=n-an， ②a1+a2+…+a(n-1)=n-1-a(n-1)， ①-②得:an=1-an+a(n-1)，整理得:2an-2=a(n-1)-1，即(an-1)/(a(n-1)-1)=1/2，所以an-1为等比数列
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