Question

f（x）=e^1/x的图像怎么画出来的？

不用软件，我想直接画出来，怎么才能知道它的图像是什么样的呢

Answer 1

须要先确定函数的定义域、找出极值点、求出极值、画出渐近线，再适当计算若干坐标点；

定义域：x≠0，且始终有 f(x)>0；

x=0 是函数 f(x) 的垂直渐近线；

当 x→±∞，f(x)→e^0=1，所以 y=1 是函数的水平渐近线；

当 x→0-，f(x)→0，当 x→0+，f(x)→+∞；

函数图象描述：在 x 轴上侧；

                 在第一象限部分，以 x=0 和 y=1 为渐近线，中间连续且无极值（拐点）；

                 在第二象限部分，以 y=1 为渐近线，并且无限趋近于坐标原点，连续无拐点；

                 再计算若干坐标点为画图象定位；

大概形状参考：

Answer 2

左半边：凹凸性有变化，先凸后凹趋近于零