Question

高中数学:对数比较大小

比较以下几个对数的大小:log1/3(1/2),log1/2(2/3),log3(4/3)要有详细过程.谢谢!

Answer 1

先让log1/3(1/2)与log3(4/3)作比较，log1/3(1/2)=log3(1/2)/[log3(1/3)=-log3(1/2)<log3(4/3)，再让log1/3(1/2)与log1/2(2/3)作比较，log1/3(1/2)=log1/2(1/2)/[log1/3(1/2)]=1/[log1/2(1/3)]，因为log1/2(1/3)>log1/2(2/3)，所以1/[log1/2(1/3)]<log1/2(2/3)，即log1/3(1/2)<log1/2(2/3)

Answer 2

可以变形为log3 2 log3 4/3 此时看出log3 2＞ log3 4/3 楼下所说的因为log1/2(1/3)>log1/2(2/3)，所以1/[log1/2(1/3)]<log1/2(2/3)有问题而我觉得此题只能用经验猜了，真的没办法。用0.7来比较。